Voyage au pays des réseaux. Sync. partage avec Linked de V.-L. Barabasi et Six Degrees de D. Watts la même interrogation liminaire : comment un système sans centre ni contrôle, décentralisé, à grande échelle peut-il produire une forme d’organisation, une architecture gouvernée par des lois ? « How can the system, using local rule, solve a problem that is fundamentally global in character? ». Morcellé en disciplines et en spécialités, le paysage scientifique ne semblait guère propice, il y a tout juste une quizaine d’années, à recevoir les avancées théoriques et techniques des Network sciences naissantes (“After centuries of studying nature by teasing it into smaller pieces, we’re starting to ask how to put the pieces back together again”). Le voyage aux pays des réseaux (« a trek into uncharted territory, to the realm between order and randomness. », p.238) auquel nous invite S. Strogatz est d’abord nourri d’un regard rétrospectif sur l’histoire de ces « sciences du XXIe siècle » qui ont eu à produire leurs propres modèles d’analyse (« By 1996, the twin fictions of regular and random networks were starting to look less plausible every day…»)  et à les appliquer aux grands problèmes contemporains (Ebola, SIDA, crises financières, métabolisme cellulaire, architecture du Web, évolution et « cascades »…). Les dix chapitres de l’ouvrage sont organisés comme un cheminement à travers les « systèmes non-linéaires » dont S. Strogatz expose les propriétés en termes de topologie (organisation) et de synchronisation entre un très grand nombre d’éléments. De l’univers (« At the heart of the universe is a steady, instent beat : the sound of cycles in sync. »), au dernier chapitre consacré aux effets de cascade en économie (crises) ou aux effets de modes (psychologie sociale, “The Human side of Sync.”, chap.10), l’auteur traite tour à tour de la danse synchronisée des lucioles en Asie du sud-Est, les rythmes cardiaques, l’activité neuronale, la mécanique quantique, la synchronisation des mouvements des planètes ou la régulation des réseaux de distribution d’électricité.

Mesures, modèles et schémas. Sync., comme Six Degrees et Linked, est résolument tourné vers des questions de compréhension fonctionnelle, de topologie ou d’organisation, de spectres et de variables, de schémas, de plans, de modèles visuels qui donnent prise à la réflexion sans faire appel, forcément, à une tradition livresque et spéculative sur le complexe et à une érudition sur l’épistémologie des sciences. Le physicien ou le mathématicien y laissent place à l’adepte des « morphing models » : comprendre le fonctionnement du Web, d’un réseau cellulaire ou d’un réseau électrique, c’est se doter d’outils analytiques qui fonctionnent comme des curseurs et capables d’embrasser la grande diversité des types de données en network sciences. Entre « order » et « randomness », pour commencer, mais aussi entre « robustness » et « fragility », « clusters » et « shortcuts », densité et diamètre : Sync. est un concentré de métriques qui permettent la mesure de formes abstraites et une partie des interactions entre leurs composants. La quête de la forme fonctionnelle des systèmes dits « complexes »  passe par un jeu inventif sur les instruments d’exploration statistiques (comme le concept « d’overlap » ou la mesure « d’average path length » dont il est le concepteur avec D. Watts). Pour l’auteur, c’est bien une question de forme(s) (« shapes ») qui conditionne l’ensemble des propriétés des systèmes complexes : « Whenever nonlinear elements are hooked together in gigantic webs, the wiring diagram has to matter. It’s a basic principle: Structure always affects function. The structure of social networks affects the spread of information and disease; the structure of the power grid affects the stability of power transmission. The same must be true for species in an ecosystem, companies in the global marketplace, cascades of enzyme reactions in living cells. The layout of the web must profoundly shape its dynamics”.

Et demain ? S. Strogatz prend soin de rappeler les avancées scientifiques significatives de la période 1997-2000 en matière d’analyse de réseaux : celles de D. Watts évidemment (les « cascade models ») mais aussi ceux d’une autre (grande) équipe : ceux de A.-L.Barabasi, Réka Albert et Hawoong Jeong sur la topologie du Web (« power law », « scale free network ») puis sur les réseaux d’interaction de protéines dans les cellules, ceux de B.Huberman et, surtout, ceux de Arthur T. Winfree (The Geometry of Biological Time, 2001). Depuis, comme l’écrit S. Strogatz, « we are still waiting for a major breakthrough in understanding, and it could be a long time coming. I think we may be missing the conceptual equivalent of calculus, a way of seeing the consequences of the myriad interactions that define a complex system (…) Chaos theory revealed that simple nonlinear systems could behave in extremely completed ways, and showed us how to understand them with pictures instead of equations. Complexity theory taught us that many simple units interacting according to simple rules could generate unexpected order. But where complexity theory has largely failed is in explaining where the order comes from (…) and in tying the theory to real phenomena in a convincing way” (p.286). Avec S. Strogatz, la question des “systèmes complexes” ne se pose ni en termes de “masses de données”, ni en termes d’apparition de nouveaux objets mathématiques, et encore moins de la relativité des points de vue sur un monde « devenu compliqué » ou incertain : elle appelle plutôt une démarche inventive d’arpentage de l’univers, en prise avec les problèmes contemporains, nourrie d’instruments et d’hypothèses nouveaux, et capable de réduire le « complexe » en modèle d’organisation partout où il se loge.