Il y a quelques temps, la publication de l’enquête réalisée par Lars Backstrom et des chercheurs de l’Università degli Studi di Milano a fait grand bruit sur le web : la distance moyenne (calculée en nombre d’amis communs) entre deux comptes Facebook serait aujourd’hui de 4,7 au lieu de 5,2 en 2008. A ce jour, il s’agit du plus grand graphe social jamais construit avec 721 millions de nœuds (comptes Facebook) et plus de 69 milliards de liens, chaque utilisateur de la plate-forme ayant en moyenne 190 « amis » ce qui en fait un graphe relativement dense.

Cette Anatomy of Facebook s’inscrit dans la (longue) lignée des travaux expérimentaux sur la forme ou la  « géographie » des réseaux sociaux, dont le champ s’est considérablement élargi et renouvelé depuis l’arrivée des technologies numériques et les calculs menés à grande échelle sur les données d’usage. Au-delà du texte visionnaire de Karinthy (« Chain-Links » en 1929), c’est l’expérience de Stanley Milgram avec le « jeu des lettres » qui va assoir pour la postérité le fameux chiffre « 6 » (ou six degrés de distance) qui reste encore aujourd’hui une sorte de repère symbolique pour tous ceux qui cherchent à comprendre la topologie des réseaux sociaux, et en particulier l’une de leurs principales propriétés statistiques que sont les distances moyennes très réduites entre chacun des nombreux acteurs d’un système en termes de « contacts » ou de « connexions ».

L’étude de Lars Backstrom n’est que le jalon le plus récent d’une série continue de travaux sur l’interconnected world qui paraît de plus en plus small au fur et à mesure que le web étend sa toile : Microsoft le démontrait déjà en 2008 dans l’analyse des données associées à Messenger parmi tant d’autres et, pour au delà, chacun peut aujourd’hui mesurer en ligne les distances entre acteurs de cinéma jouant dans les mêmes films avec l’Oracle de bacon ou encore les expérimentations sur la distribution des liens entre articles de Wikipedia, sans oublier l’excellent documentaire « How Kevin Bacon Cured Cancer ».

L’important, ici, est de noter que cette distance semble diminuer au cours du temps, à la mesure de la richesse et de la diversité des connexions sociales produites sur la plate-forme. Les réseaux sociaux et leur développement actuel (notamment via les dispositifs mobiles) permettraient donc de réduire les distances sociales, géographiques et culturelles et, en quelques sortes, de rapprocher les hommes d’eux-mêmes. Cet argument, très « marketé » par Facebook ou d’autres acteurs, illustre à sa façon combien le développement des technologies réseau s’est toujours conjugué d’un rêve d’universalité, de réunion humaniste entraînant dans son sillage toutes les figures d’une proximité sociale inédite : le marketing d’un réseau social planétaire où tout le monde dans sa diversité se trouve enfin connecté à lui-même, des relations symboliques fraternelles, avec le Dalaï-Lama ou Barack Obama, des mouvements révolutionnaires menés par des jeunes connectés au web, la force des mobilisations collectives via les réseaux (les OGM, le réchauffement climatique, les parabens…), le partage de connaissances ouvertes à travers Wikipedia. Comme le souligne l’auteur, “Thus, when considering even the most distant Facebook user in the Siberian tundra or the Peruvian rainforest, a friend of your friend probably knows a friend of their friend”.

4,7, 5,2 ou 6? Peu importe à vrai dire puisque ce que nous disent ces chiffres c’est que les distances moyennes entre tous les abonnés de Facebook (mais plus généralement de tous les internautes quels que soient les outils en ligne qu’ils utilisent, des e-mails à la publication de documents sur le web) sont étonnamment courtes, réduites au regard du nombre d’abonnés. En théorie des réseaux, 4,7 degrés de distance moyenne entre toutes les paires de nœuds d’un réseau est une signature statistique du « small world », un indicateur puissant que l’on peut ranger du côté de la mesure de densité et du « clustering coefficient ». A lui seul, ce chiffre dit déjà quelque-chose de la forme ou de la topologie du réseau que l’on doit explorer. Je le confonds souvent (et volontairement) avec la mesure du diamètre d’un grand système car il s’agit d’un indicateur de distance à partir duquel on peut analyser la position stratégique des nœuds du système, leur centralité, leur éloignement réciproque ou leur proximité mais aussi la façon dont sont distribués les liens à grande échelle qui font tenir le système comme un, où tout est relié à tout.

Mais cette étonnante densité de connexions « sociales » sur Facebook (ou ailleurs sur les réseaux) nous dit aussi une autre chose tout aussi importante (à vrai dire inséparable) : c’est que ces univers « sociaux » sont étonnement « clustérisés », autrement dit dispersés en une myriade de communautés séparées, quasiment autonomes pour certaines, et dont les particularités locales augmentent elles-aussi avec le temps. Cela n’est pas vrai de tous les réseaux mais, dès qu’il s’agit de réseaux dits « sociaux », cela se vérifie dans tous les cas. C’est l’un des enseignements importants que l’on peut tirer de la lecture de Linked de A.-L. Barabasi, de Nexus de M. Buchanan ou le fameux Six Degrees de D. Watts. Mais c’est aussi une réalité empirique : dès que l’on commence à explorer comme moi les liens hypertextes sur le web, les blogs et réseaux d’affinités,  les co-publications scientifiques, le rôle des scientifiques participant à des projets ANR, les relations entre membres d’un pôle de compétitivité, les univers qui se découvrent  révèlent une topologie réglée par des effets de fortes concentrations locales, une multitude de centres de gravités où les usagers s’agrègent en fonction de particularités sociales, culturelles ou historiques. Comme le rappelle aussi Lars Backstrom dans son étude, cette topologie de l’agrégation sociale règle l’essentiel des comptes Facebook : 84% des connections relient des comptes d’un même pays, en général entre des abonnés du même âge et plutôt des voisins géographiques.

Je partage souvent l’enthousiasme de ceux qui vantent les bienfaits des technologies ouvertes et distribuées ou de ceux qui caressent l’espoir d’une humanité connectée en temps réel, comme libérée des contraintes géographiques ou sociales mais, plus j’analyse les données réelles, à petite comme à grande échelle, plus l’univers social sur lequel ouvrent les calculs apparaît fortement clusterisé, morcelé, cloisonné. L’expansion des univers numériques me semble se conjuguer immanquablement avec l’augmentation des gravités locales. Si, à propos de Facebook comme d’autres espaces présentés comme issus du « web 2.0 », on avance souvent les chiffres d’une proximité réduite entre les internautes, on porte beaucoup moins d’attention (y compris scientifiquement) à tous ces phénomènes, ces tendances, ces mouvements de discordes (la blogosphère au moment des élections politiques), de polémiques  (controverses les OGM, les additifs alimentaires), d’affrontements (le conflit israélo-arabe se déroule aussi sur la toile), de séparation et d’éloignement entre les acteurs.

Heureusement, d’un certain point de vue, sinon nulle cartographie de l’information ne serait pertinente, voire possible. La plupart de nos outils de calcul de propriétés statistiques ou visuelles sur les graphes visent, in fine, à rendre compte de cette granularité en agrégats (en « communautés » sur Facebook) qui gouverne la topologie des réseaux ouverts : des effets de centration, de périphérie, de voisinage ou d’éloignement permis par des algorithmes comme OpenOrd ou Forceatlas sous GEPHI en passant par la partition d’un graphe en fonction de classes de modularité jusqu’au réglage des tailles et des couleurs des labels ou des noeuds dans une carte en fonction de hiérarchies ou de groupes alors intelligibles.

Proximité technique et distance culturelle. D’ailleurs, le chiffre de 4,7 degrés de distance est une réalité statistique en termes de grands graphes mais n’induit pas une réalité d’usage. Tout d’abord parce que, à y regarder de plus près, il s’agit de la moyenne des « chemins les plus courts » entre deux éléments et il n’est pas sûr du tout que la diffusion d’une information ou sa propagation dans un réseau (fut-il social) passe par ces fameux « shortest paths » (que les utilisateurs ne connaissent pas d’ailleurs sur Facebook).  En Social Network Snalysis (SNA), l’analyse des phénomènes propagatoires s’avère souvent plus complexe que l’étude des flux d’énergie ou de matière dans un grand système qu’il s’agit avant tout d’optimiser en identifiant une série finie de « chemins les plus courts ». Ensuite, il faut admettre que l’on doit ces distances moyennes très courtes au rôle central que jouent certains nœuds spécifiques (ou comptes Facebook) qui a) diffusent ou reçoivent beaucoup de liens b) les connectant à d’autres comptes dans des univers communautés très diverses. Ce sont les éléments d’un réseau social d’où émanent les fameux « liens faibles », les « short cuts » transversaux dont la distribution (même en très petit nombre) fait chuter drastiquement les distances moyennes dans un réseau. Leur rôle est fondamental à l’échelle d’un système, notamment dans les épisodes de mutation (Watts, Strogatz), dans les phénomènes de dissémination de l’information (Barabasi, Albert) ou dans les mécanismes liés à la synchronisation de tous les éléments du système (Strogatz). C’est ainsi que l’on mesure le rôle des réseaux sociaux dans les révolutions arabes mais, de façon équivalente, il faut et il suffit qu’un groupe de rock s’ouvre à des millions « d’amis » sur Facebook pour faire chuter les « distances moyennes » passant par « les chemins les plus courts ».

Si l’on accepte quelques instants de regarder au-delà de ces quelques nœuds centraux et/ou de ces grands liens « transversaux », les navigations dans les réseaux (sociaux et les autres) laissent découvrir des affinités sociales qui fonctionnent comme de puissants attracteurs (les amis proches, la famille, la classe d’âge, la culture, la profession, la religion, les opinions politiques…) mais aussi comme des critères de séparation, d’éloignement, de distance difficilement réductible. 6, 5,2 ou 4,7 représentent des distances incommensurables en termes d’univers culturels, linguistiques, historiques à « traverser » (et selon quels critères ?). Facebook, comme les autres plates-formes, se nourrit d’ailleurs principalement de ces proximités natives (à combien « d’amis » s’est-on lié avec les suggestions de type « Les connaissez-vous ? »). A l’inverse, combien de fois les internautes ont-ils navigué dans ces blogs étranges, qui parlent de sujets curieux et exotiques, éventuellement dans une autre langue, à l’autre bout, non pas du monde, mais du graphe des 271 millions de comptes et des 69 milliards de liens les unissant ? Pour en revenir, in fine, à l’étude fondatrice de S. Milgram (et son chiffre « magique » de 6), on oublie aussi que sur 296 « starters » (ou lettres de départ censées arrivées chez la même personne) seuls 64 atteignent leur but et, pour la moitié d’entre elles, elles passent par 3 personnes intermédiaires dont Milgram relève qu’elles jouent probablement un rôle important dans la structuration de l’échantillon de l’espace social américain qu’il explore. Les réseaux sociaux, comme d’autres univers traités aujourd’hui sous forme de réseaux dont on peut calculer les propriétés statistiques, apparaissent de plus en plus denses, avec des distances en plus en plus courtes, et en même temps comme une agrégation d’éléments (ou de « communautés ») de en plus séparés par des lieux de conflits, l’affirmation des différences, dans un espace dynamique de controverses de tous types ou, tout simplement, d’ignorance mutuelle. C’est aussi peut être cela que d’explorer les propriétés des réseaux sociaux numériques : rêver d’une distance géographique abolie, admirer la forme d’un monde interconnecté pour retrouver, de façon massive, l’éloignement social.